Нужно в правильной четырехугольной пирамиде eabcd ребро еа =2 корня из 2 см, ав=2 см. 1) найдите площадь сечения пирамиды плоскостью аес 2) найдите угол , который составляет прямая ес с плоскостью авс 3) найдите угол между плоскостями есd и авс 4) найдите длину вектора ве +ес - ав + de 5)докажите, что плоскости аес и авс взаимно перепендикулярны
194
407
Ответы на вопрос:
1. площадь сечения плоскостью aec - это площадь треугольника aec. ac - диагональ квадрата со стороной 2, то есть ac=2√2. так как ec=ea=2√2, треугольник aec равносторонний. найдём его площадь по формуле s=√3a²/4, где a - сторона треугольника, тогда s=2√3. 2.проведём перпендикуляр eh из точки e к плоскости abc, это высота пирамиды. тогда угол ech будет углом между ec и плоскостью abc. так как h - середина квадрата в основании, ch=√2 (половина диагонали). ce=2√2. так как треугольник ech прямоугольный, а гипотенуза ce в 2 раза больше катета ch, угол ceh равен 30 градусам, а угол ech равен 90-30=60 градусам. 3.проведём апофему ek в грани ecd. тогда угол ekh будет углом между плоскостями cde и abc. kh=1 (половина стороны квадрата основания), ek вычислим из треугольника ekd по теореме пифагора (этот треугольник прямоугольный, так как ek - высота в равнобедренном треугольнике ecd). kd=1, ed=2√2, тогда ek=√7. тогда cosα=1/√7=√7/7 - косинус угла ekh. соответственно, сам угол равен arccos(√7/7). 4.be+ec=bc. bc-ab=bc+(-ab)=bc+ba=bd. bd+de=be. be=ae=2√2. 5.плоскость aec содержит прямую eh, перпендикулярную плоскости abc. следовательно, эти плоскости взаимно перпендикулярны. если что-то непонятно, пишите.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
AlinaElsukova17.11.2021 21:09
-
Крипер111111115.11.2020 03:43
-
stasymitaki03.08.2022 00:18
-
BlackZhopa19.10.2020 21:25
-
mita42113225.02.2021 22:54
-
katerinadrobot20.05.2022 05:44
-
shabralievaaimp03wgf07.01.2021 04:51
-
vadim4ikkek19.05.2021 13:57
-
madina192031.12.2020 11:23
-
Али2006111101.03.2020 04:43
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.