Алгебра: Исследуйте функцию и постройте ее график f(x)=x^3+3x-5

lera645

20.11.2021 06:58

Алгебра

Есть ответ 👍

Исследуйте функцию и постройте ее график f(x)=x^3+3x-5

164

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Liova23

Алгебра

4,5(10 оценок)

Точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^3+3*x-5. результат: y=-5. точка: (0, -5)точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: x^3+3*x-5 = 0 решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с x: x=/2 + sqrt(29)/2)**(1/3) + (-5/2 + sqrt(29)/2)**(-1/3)≈1,15417. точка: (1,15417, 0)экстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=3*x^2 + 3=0решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x = √-1 - нет решения и нет экстремумов. точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=6*x=0решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: x=0. точка: (0, -5)интервалы выпуклости, вогнутости: найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов: вогнутая на промежутках: [0, oo)выпуклая на промежутках: (-oo, 0]вертикальные асимптотынетугоризонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим : lim x^3+3*x-5, x-> +oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim x^3+3*x-5, x-> -oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетнаклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы : lim x^3+3*x-5/x, x-> +oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim x^3+3*x-5/x, x-> -oo = oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетчетность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: x^3+3*x-5 = -x^3 - 3*x - 5 - нетx^3+3*x-5 = - 3*x - 5) - нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной

kir28082000

Алгебра

4,4(7 оценок)

Объяснение:

$4.\\ (\frac{cos\alpha }{1+sin\alpha } +\frac{cos\alpha }{1-sin\alpha })*sin2\alpha =\frac{cos\alpha *(1-sin\alpha )+cos\alpha *(1+sin\alpha )}{(1+sin\alpha)*(1-sin \alpha) }*sin2\alpha =\\=\frac{cos\alpha -sin\alpha *cos\alpha +cos\alpha +sin\alpha *cos\alpha }{1-sin^2\alpha }*sin2\alpha = \frac{2*cos\alpha }{cos\alpha } *sin2\alpha =2sin2\alpha .$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.