Все члены прогрессии – различные натуральные числа, заключенные между числами 510 и 740. а) может ли такая прогрессия состоять из четырех членов? б) может ли такая прогрессия состоять из пяти членов?

208

460

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Fara228229

Алгебра

4,5(19 оценок)

А) да, например 512, 576, 648, 729 б) нет. понятно, что знаменатель прогрессии - нецелое число. пусть знаменатель прогрессии - число p/q (p, q - взаимно просты, p> q). тогда члены прогрессии - числа вида a, ap/q, ap^2/q^2, ap^3/q^3, ap^4/q^4. т.к. (p, q) = 1, то а делится на q^4, откуда q = 2, 3, 4 или 5 (иначе a не меньше 6^4 = 1296 > 740). с другой стороны, a/q^4 - некоторое натуральное число, поэтому из того, что p^4 * a/q^4 < 740, следует, что p^4 < 740, т.е. p = 3, 4, 5. наименьшее значение знаменателя в таком случае 5/4. но тогда пятый член прогрессии окажется не меньше, чем 510 * (5/4)^4 > 740. противоречие.

катя5087

Алгебра

4,7(75 оценок)

1) 5х+1=3х+1 ; 5х-3х=1-1 ; 2х=0 ; х=0

2)6х-1=11 ; 6х=11+1 ; 6х=12 ; х=2

3)х-1=7(х-1) ; х-1=7х-7 ; х-7х=-7+1 ; -6х=-6 ; х=-12

4)х-2=1+4х ; -3х=3 ; х=-1

5)5х-5=5(х-1) ; 5х-5=5х-5 ; 10х=0 ; х=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.