Сережа и дима красят забор за 14 часов. сережа и костя красят этот же забор за 15 часов, а костя и дима - за 35 часов. за сколько часов мальчики покрасят забор, работая вместе? если можно, с решением.

Пусть производительность сережи x, димы y, а кости z.работу примем за 1 тогда время за которое выполнит всю работу сергей равно 1/x, дима 1/у, а костя 1/z когда сережа и дима будут работать вместе их время равно будет 1/(x+y), сережа и костя работая вместе выполнят эту работу за 1/(x+z), а дима и костя за 1/(y+z) работая вместе они выполнят эту работу за 1/(x+y+z)- что и требуется найти составим систему  уравнений 1/(x+y)=14                    1|(x+z)=15 1/(y+z)=35 преобразуем данную систему первое уравнение поделим на 14, второе на 15, третье на 35. получим 14(x+y)=1 15(x+z)=1 35(y+z)=1 дальше x+y=1/14 x+z=1/15 y+z=1/35 почленно сложим правую и левую части данной системы и получим уравнение вида x+x+y+y+z+z=1/14+1/15+1/35 посчитаем правую часть общим знаменателем будет 210 тогда получаем (14+15+6)/210=35/210=1/6 2(x+y+z)=1/6 x+y+z=1/12 но мы в условии поставили цель найти 1/(x+y+z) значит 1/1/12=12 ответ за 12 часов мальчики покрасят забор

C²=a²+b² ab=6²+8²=10²