Впрямоугольный треугольник с углом 60(град) вписана окружность с радиусом 5 см .найдите площадь этого треугольника

160

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

norley15

Геометрия

4,6(69 оценок)

Нужно провести радиусы вписанной окружности -- они будут _|_ сторонам треугольника в прямом углу треугольника радиусы "вырежут" квадрат со стороной 5 см если оставшиеся части катетов обозначить х и у, т.е. один катет = х+5 второй катет = у+5, то гипотенуза треугольника окажется = х+у ((т.к. отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, т.к. один острый угол треугольника -- 60 градусов, то второй угол = 30 катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине 2(х+5) = х+у х = у - 10 и теперь т. (у-10+у)^2 = (y+5)^2 + (y-10+5)^2 4y^2 - 40y + 100 = y^2 + 10y + 25 + y^2 - 10y + 25 y^2 - 20y + 25 = 0 d = 20*20 - 4*25 = 300 (y)1; 2 = (20 +- 10√3) / 2 = 10 +- 5√3 y1 = 10-5√3 > x1 = -5√3 --т.е. катеты равны: 15-5√3 и 5-5√3 второе выражение 5-5√3 = 5(1-√3) -- меньше нуля -- не y2 = 10+5√3 > x2 = 5√3 --т.е. катеты равны: 15+5√3 и 5+5√3 s = ab/2 = (15+5√3)*(5+5√3) / 2 = 5(3+√3)*5*(1+√3) / 2 = 25(3+4√3+3) / 2 = = 25(6+4√3) / 2 = 25(3+2√3) = 75+50√3

muslim38

Геометрия

4,5(2 оценок)

На расстоянии 700 метров

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.