Решить: скоростной поезд проходит за 5 час. на 40 км больше, чем пассажирский за 6 час. найдите их скорости, если известно, что эти скорости делятся на 10 и обе меньше 100, но больше 50

пусть скорость скоростного равна x а скорость пассажирского y.

тогда 5x=6y+40.

эти скорости делятся на 10. пусть x=10n, y=10m

подставим эти значения:

50n=60m+40

5n=6m+4

по условию 50< x< 100 => 50< 10n< 100 => 5< n< 10 => 25< 5n< 50

таким же образом 5< m< 10 => 34< 6m+4< 64

так как левая часть уравнения меньше 50 то и правая должна быть меньше 50.

34< 6m+4< 50 => 5< m< либо равно 7. получаем только 2 допустимых решения: m=6 и 7.

так как правая часть уравнения больше 34 то и леваая часть больше 34 то есть 34< 5n< 50 => 7больше либо равно n< 10. получаем что m=6 а n=8, то есть y=60

а y=80.

мне кажется, что эту легче всего решить методом подбора. скорости могут быть 60, 70, 80 и 90 км/ч. скорость скоростного поезда больше скорости пассажирского. будем подставлять по очереди

5*70 - 6*60=350-360 не подходит

5*80-6*60=400-36=40   подходит.

дальше подставлять смысла нет, т.к. мы нашли ответ. другого оптимального решения я не вижу : )