Регистрация Спросить otvet5GPT
Марусяняша
25.02.2020 03:04
Геометрия
Есть ответ 👍

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3, высота самой пирамиды- корень 3 см. найдите площадь полной поверхности пирамилы

129
290
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алинкаблн
алинкаблн
4,4(60 оценок)

высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3, высота самой пирамиды –  √3 см. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3, высота самой пирамиды –  √3 см. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

определение:  

правильная треугольная пирамида  - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, все боковые грани равнобедренные треугольники,   а вершина проецируется в центр основания.

решение:

площадь полной поверхности равна сумме площади основания и площади боковой поверхности. 

для решения нужно знать сторону основания и апофему ( высоту боковой грани). 

см. рисунок, данный в приложении. 

по условию ан=3 см, мо=√3 см

центр основания пирамиды является центром вписнной в нее окружности с радиусом он. 

радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты. 

r=он=1/3 ан=1 (см)

⊿  мно прямоугольный, мh=√(mo²  +oh²  )=√4

мн=2 (см)

все углы ∆ авс=60°

вс=ас=ав=ан: sin 60°

bc=3•2: √3=2√3

по формуле площади правильного треугольника s=a²√3): 4

s (осн)={(2√3)²•√3}: 4=3√3 (см²)

площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

s (бок)=мн•(ав+вс+ас): 2

s (бок)=2•3•(2√3): 2=6√3 (см²)

s (полн)=3√3+6√3= 9√3≈15,588 см²

человек416
человек416
4,7(51 оценок)
Можно найти косинус а по другому, то есть косинус а = 15/ на длину гипотенузы. и отсюда находим длину самой гипотенузы =15*0,6=25см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS