Тело, имеющее скорость 4 м/с, начинает двигаться равно замедленно с ускорение 2 м/с². найдите скорость тела после прохождения им 3м пути.

известно, что vo= 4м/с, а = 2м/с, s = 3м

при равнозамедленном движении скорость рассчитывается по формуле

v = vo - at

расстояние рассчитывается как

s = vo·t - 0,5at²

3 = 4·t - 0,5·2·t²

получили квадратное уравнение

t² - 4t + 3 = 0

d = 16 - 12 = 4

√d = 2

t₁ = (4 + 2): 2 = 3

t₂ = (4 - 2): 2 = 1

при t = 3 , то v = vo - at = 4 - 2·3 = -2, что невозможно

берём меньшее значение, т.е. t = 1

v = vo - at = 4 - 2 = 2

ответ: скорость тела после прохождения им 3м пути равна 2 м/с

дано: s=3м, vo=4м/с, а=2м/с².

по формуле s=vo*t+a*t²/2, подставляем известные значения и находим t:

3=4t-2t²/2

t²-4t+3=0

a=1,p=-4,q=3

по теореме виета:

t1+t2=-p, t1*t2=q

t1=1, t2=3.

по формуле v1=vo+a*t

при t=1, v1=4-2=2м/с

при t=3, v1=4-6=-2м/с - не подходит, так как тело прошло путь в одном направление и назад не двигалось.

ответ: 2м/с.