Через точки m и n, делящие сторону ab треугольника abc на три равные части, проведены прямые, параллельные стороне bc. найдите площадь части треугольника, заключённой между этими прямыми, если площадь треугольника abc
равна 1.

268

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

klimov200293

Геометрия

4,5(21 оценок)

обозначим точки пересечения прямых с стороной ac через k и l.ak=kl=lc по теореме фалеса.an =2/3 от ab а al 2/3 от ac. треугольник abc подобен anl подобен amk.так как прямые параллелны и соответсвенные углы равно.

коэффициент подобия для треугольников anl и abc равен 2/3: 1=2/3

площади этих треугольников относятся друг другу как квадрат коэфициента подобия тоесть 4/9. s1/s2=4/9. s1 - площадь anl а s2 площадь abc. так как площадь abc известно и оно ранво 1 то площадь s1=4/9.таким же образом найдем площадь s3 треугольника amk. она равна 1/9. smkln=s1-s3=3/9

dashalimonka2

Геометрия

4,7(53 оценок)

1поскольку |ав| = 2|вс| и м – середина ав, то |ам| = |мв| = |ав|/2 = |вс| = |ad| соответ1ственно, в треуго2льнике мвс: |мв| = |вс|, и мвс – равнобе8дренный треугольник. поэтому: ∠вмс = 90° - ∠в/2 точно также: |ам| = |ad|, амd – равнобед2ренный треугол7ьник, и: ∠амd = 90° - ∠а/2 так как: ∠амd + ∠смd + ∠вмс = 180°, то ∠смd = 180° - ∠амd - ∠вмс = 180°-(90°-∠а/2) – (90°-∠в/2) = (∠а+∠в)/2 авсd – параллел3ограмм, и: ∠а + ∠в = 180° в резуль5тате получаем: ∠смd=(∠а+∠в)/2=180°/2=90°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.