Сметана011

12.12.2021 18:34

Есть ответ 👍

1.решить уравнение: cos3x=sin5x 2.найти все корни уравнения sin2x+16cos^{2}x=4[/tex],принадлежащие отрезку

131

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vanek041005

Алгебра

4,5(77 оценок)

1. cos3x=sin5x

или с применением формулы :

sin5x - sin(pi/2 -3x) = 0

из формулы разности синусов:

2sin[(5x-pi/2 + 3x)/2]*cos[(5x+pi/2 - 3x)/2] = 0

разбиваем на два уравнения:

sin(4x- pi/4) = 0 cos(x+ pi/4) = 0

4x- pi/4 = pi*k x+ pi/4 = pi/2 + pi*n

x = pi/16 + pi*k/4 x = pi/4 + pi*n

ответ: pi/16 + pi*k/4 ; pi/4 + pi*n; k,n принадл. z

2. sin2x + 16cos²x = 4

пользуясь формулой синуса двойного угла и основным тождеством данное уравнение к однородному второй степени:

2sinx*cosx + 16cos²x - 4(sin²x+cos²x)=0

2sin²x - sinx*cosx - 6cos²x = 0

делим на cos²x:

2tg²x - tgx - 6 = 0, tgx = t

2t² - t - 6 = 0

d = 1 + 48 = 49 = 7²

t₁ = (1+7)/4 = 2

t₂ = (1-7)/4 = - 1,5

tgx = 2 tgx = -1,5

x = arctg2 + πk x = -arctg1,5 + πn

подбираем корни из заданного промежутка:

arctg2; π - arctg1,5; π + arctg2

Subhinur

Алгебра

4,5(24 оценок)

Бог в )

Объяснение:

Скачайте photomath и все)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.