Докажите, что при любом натуральном n значение выражения 5n^2 + 10 (пять н в квадрате плюс десять) не может быть квадратом натурального числа. заранее !

151

470

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Sanyaiftkfjycycyccy

Математика

4,7(14 оценок)

покажем что число n^2+2 не делится на 5. если число делится на 5, оно заканчивается на 0 или 5. значит n^2 заканчивается на 8 или 3.

составим таблицу оконечных цифр квадратов.

1; 4; 9; 6; 5;

5n^2+10=5(n^2+2) c учетом доказанного получаем, что выражение не является полным квадратом.

wikkouiii

Математика

4,5(15 оценок)

нужно доказать что:

для этого достаточно доказать, что если

то m не будет натуральным числом.

докажем это:

не является натуральным числом, это иррациональное число, т.к число является иррациональным для любого натурального n, не являющегося точным квадратом.

даже если это выражение принадлежит к множеству натуральных чисел, то не будет принадлежать множеству натуральных чисел, потому что не является натуральным, а множество натуральных чисел замкнуто относительно умножения, т.е любое натуральное число может быть представлено только как произведение двух натуральных чисел.

значит получили противоречие.

следовательно, если , то m не будет натуральным числом.

анастасия1573

Математика

4,8(88 оценок)

1) 5 и 45 4) 16 и 80 5) 17 и 51 8) 23 и 115 1) 61 2) 167 3) 491

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.