При каких значениях параметра а корни х1,2 уравнения х^2+(a-1)x+2а-8=0 удовлетворяют соотношению 2х1-х2=-6

122

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Себастиаан

Алгебра

4,5(51 оценок)

по формулам виета из уравнения получаем: x1*x2=2a-8 и x1+x2=1-a.

из соотношения получаем: x2=2x1+6. подставим это выражение в первые два равенства: 1) x1*(2x1+6)=2a-8, 2) x1+2x1+6=1-a. уравнения:

1) 2x1^2+6x=2a-8, 2) 3x1=-5-a. из 2): a=-3x1-5. подставим в 1):

2x1^2+6x1=2(-3x1-5)-8, после : x1^2 + 6x1 + 9=0, (x1+3)^2=0, x1=-3.

тогда a=9-5=4.

для проверки найдем x2: x2=2*(-3)+6=0. теперь подставим x1 и x2 в соотношение:

2*(-3)-0=-6, -6=-6.

проверка показала, что при а=4 соотношение выполняется

laura103

Алгебра

4,4(96 оценок)

Так как и то уравнение верно только при решаем x=-5 - общий корень уравнений. он и пойдет в ответ ответ: -5

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.