Определите при каких значениях a оба корня уравнения равны нулю x^2-(a^2+3a)x+3[a]-a^2=0

172

480

Ответы на вопрос:

4,8(3 оценок)

раз оба корня равны нули, значит они равные. а равные корни могут быть только при дискриминанте d=0.

d=b^2-4ac a=1,b=-a^2-3a,c=3a-a^2 d=0

(-a^2-3a)^2-4(3a-a^2)=0

(a^2+3a)^2-4(3a-a^2)=0

так и оставляем дискиминант.

x1=(-b-)/2a.

x2=(-b+)/2a.

x1=x2=0, d=0

-b/2a=0

-3a)/2=0

a^2+3a=0

a(a+3)=0

a=0 или a=-3.

теперь проверяем, удолетворяет ли найденные нами a решению уравнения с параметром. для этого подставим их в уравнение дискриминанта:

(a^2+3a)^2-4(3a-a^2)=0

(0+0)^2-4(0-0)=0

0=0

a=0 - удолетворяет

(9-9)^2-4(-9-9)=0

720

a=-3 - не удолетворяет условию.

ответ: 0.

4,7(68 оценок)

Решение во вложении:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.