Регистрация Спросить otvet5GPT
Lapsy
18.11.2021 18:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти наименьшее натуральное число , которое после умножения на 2 станет квадратом, а после умножения на три кубом натурального числа

296
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilyasovazalina
ilyasovazalina
4,4(28 оценок)

рассуждать буду так - корень квадратный из удвоенного числа должен быть равен корню кубическому из утроенного этого числа и получаемое число должно быть натуральным (не дробным).

∛(3x) =  √(2x)

чтобы избавится от иррациональности возведем обе части в 6ю степень

∛(3x)⁶ =  √(2x)⁶

9х² = 8х³ 

9х² - 8х³ = 0

x²(9-8x) = 0

х = 0   - не является натуральным.

9 - 8х = 0 

х = ⁹/₈ - не является натуральным

увеличим число до натурального, сохраняя соотношения

n = 72

выполним проверку

2n = 144 = 12²

3n = 216 =   6³

 

искомое натуральное число 72

 

jasmin20052
jasmin20052
4,5(40 оценок)
Сделай одэ область допустимых значений

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS