антон776

23.02.2020 03:19

Математика

Есть ответ 👍

Врозницу один номер еженедельного журнала распродажа стоит 28 руб а полугодовая подписка на этот журнал стоит 590р .за пол года выходит 25 номеров журнала.сколько рублей за пол года если не будет покупать каждый журнал отдельно,а оформит подписку?

257

376

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ganna003

Математика

4,8(94 оценок)

28*25= 700(руб) - будет стоить 25 номеров если покупать в розницу. 700-590=110(руб) ответ : будет 110 руб

Клямпер

Математика

4,4(39 оценок)

Рассмотрим функции u=u(x) и v=v(x), которые имеют непрерывные производные. Согласно свойствам дифференциалов, имеет место следующее равенство:

d(uv)=udv+vdu

Проинтегрировав левую и правую части последнего равенства, получим:

∫d(uv)=∫(udv+vdu)⇒uv=∫udv+∫vdu

Полученное равенство перепишем в виде:

∫udv=uv−∫vdu

Эта формула называется формулой интегрирования по частям. С ее интеграл ∫udv можно свести к нахождению интеграла ∫vdu, который может быть более В некоторых случаях формулу интегрирования частями нужно применять неоднократно.

Формулу интегрирования по частям целесообразно применять к интегралам следующего вида:

1) ∫Pn(x)ekxdx ; ∫Pn(x)sin(kx)dx ; ∫Pn(x)cos(kx)dx

Здесь Pn(x) - многочлен степени n, k - некоторая константа. В данном случае в качестве функции u берется многочлен, а в качестве dv - оставшиеся сомножители. Для интегралов такого типа формула интегрирования по частям применяется n раз.

Примеры решения интегралов данным методом

Задание. Найти интеграл ∫(x+1)e2xdx

Решение. В исходном интеграле выделим функции u и v, затем выполним интегрирование по частям.

=(x+1)e2x

−1

∫e2xdx=(x+1)e2x

−1

⋅1

e2x+C=

=(x+1)e2x

−e2x

ответ.

∫(x+1)e2xdx=

(x+1)e2x

−

e2x

Больше примеров решений

Решение интегралов онлайн

Задание. Найти интеграл ∫x2cosxdx

Решение. В исходном интеграле выделим функции u и v, затем выполним интегрирование по частям. Для решения данного интеграла эту операцию надо повторить 2 раза.

=x2sinx−2(x⋅(−cos)x−∫(−cosx)dx)=

=x2sinx+2xcosx−2∫cosxdx=

=x2sinx+2xcosx−2sinx+C=(x2−1)sinx+2xcosx+C

ответ.∫x2cosxdx=(x2−1)sinx+2xcosx+C

2)∫Pn(x)arcsinxdx ; ∫Pn(x)arccosxdx ; ∫Pn(x)lnxdx

Здесь принимают, что dv=Pn(x)dx, а в качестве u оставшиеся сомножители.

Задание. Найти интеграл ∫lnxdx

Решение. В исходном интеграле выделим функции u и v, затем выполним интегрирование по частям.

=xlnx−∫dx=xlnx−x+C=x(lnx−1)+C

ответ. ∫lnxdx=x(lnx−1)+C

Больше примеров решений

Решение интегралов онлайн

Задание. Найти интеграл ∫arcsinxdx

=xarcsinx−∫−tdt√t2=xarcsinx+∫tdt

=xarcsinx+∫dt=

=xarcsinx+t+C=xarcsinx+

√

1−x2

ответ.

∫arcsinxdx=xarcsinx+

√

1−x2

3)∫ekx+bsin(cx+f)dx ; ∫ekx+bcos(cx+f)dx

В данном случае в качество u берется либо экспонента, либо тригонометрическая функция. Единственным условием есть то, что при дальнейшем применении формулы интегрирования по частям в качестве функции u берется та же функция, то есть либо экспонента, либо тригонометрическая функция соответственно.

Задание. Найти интеграл ∫e2x+1sinxdx

Решение. В исходном интеграле выделим функции u и v, затем выполним интегрирование по частям.

=−e2x+1cosx−∫(−cosx)⋅

e2x+1

dx=

=−e2x+1cosx+

(e2x+1sinx−∫sinx⋅e2x+1

dx)

=−e2x+1cosx+e2x+1sinx

−1

∫e2x+1sinxdx

Таким образом, получили равенство:

∫e2x+1sinxdx=−e2x+1cosx+

e2x+1sinx

−

∫e2x+1sinxd

Перенося интеграл из правой части равенства в левую, имеем:

∫e2x+1sinxdx+1

∫e2x+1sinxdx=−e2x+1cosx+e2x+1sin

или

∫e2x+1sinxdx=−e2x+1cosx+

e2x+1sinx

Далее домножая левую и правую части равенства на

, окончательно имеем:

∫e2x+1sinxdx=−

4e2x+1cosx

2e2x+1sinx

ответ.

∫e2x+1sinxdx=−

4e2x+1cosx

2e2x+1sinx

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.