Регистрация Спросить otvet5GPT
katyasha0504
20.03.2023 03:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольника равен 38 см. если одну из его сторон увеличить на 5 см, а другую уменьшить на 3 см, то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16 квадратных см.
найдите стороны данного прямоугольника.

288
356
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Tiktak222
Tiktak222
4,8(77 оценок)

a -   ширина  прямоугольника

b - длина  прямоугольника

периметр p = 2(a+b) = 38 см

2(a+b) = 38

a+b=19

b=19-a

площадь прямоугольника р1=а*b=а(19-а)=19a-a²

площадь нового прямоугольника

р2 = (а+5)*(19-а-3)=(a+5)(16-a)=80-5a+16a-a²=80+11a-a²

p2-p1=(80+11a-a²-a²) = 16

80+11a-a²-19a +a² = 16

- 8a = - 64

  a = 8 см

  b = 19 - 8 = 11 cм

стороны прямоугольника 11 и 8 см

sonerraz
sonerraz
4,4(71 оценок)

пускай одна сторона будет х см, а другая у см. составим систему уравнений:

2х+2у=38;

(х+5)(y-3)=ху+16;

 

2у=38-2х;

хy-3x+5y-15=xy+16;

 

y=19-x;

19x-x²-3x+95-5x-15=19x-x²+16;

 

y=19-x;

8x=64;

 

y=11 - одна сторона;

x=8 - другая сторона.

 

проверка:

1) 11*2+8*2=38;

22+16=38;

38=38.

2) (8+5)(11-3)=8*11+16;

13*8=88+16;

104=104.

 

ответ: 8 см и 11 см - стороны данного прямоугольника.

wigswond
wigswond
4,8(27 оценок)
100a^2-(5a+9)^2 100a^2-(25a^2+90a+81) 100a^2-25a^2-90a-81 75a^2-90a-81

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS