Регистрация Спросить otvet5GPT
oipoop54
16.08.2021 06:27
Алгебра
Есть ответ 👍

Срешением. если можно, объясните немного, . заранее большое ! итак: найдите четыре числа, образующих пропорцию, если известно, что сумма крайних членов равна 14, сумма средних членов равна 11, а сумма квадратов таких
четырех чисел равна 221.

203
418
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Narak4000
Narak4000
4,4(78 оценок)

дано:

а: b=c: d

a+d=14

b+c=11

a^2+b^2+c^2+d^2=221

найти:

a? b? c? d?

решение:

выразим d и с через a и b cоответственно:

d=14-a

c=11-b

по свойству пропорции:

ad=bc

cделаем подстановку и выполним ряд действий:

a(14-a)=b(11-b)

14a-a^2=11b-b^2 |*(-1)

a^2-14a=b^2-11b

a^2+b^2+(11-b)^2+(14-a)^2=221

a^2+b^2+121-22b+b^2+196-28a+a^2-221=0

2a^2+2b^2-28a-22b+96=0    |: 2

a^2-14a+b^2-11b+48=0

cделаем ещё одну подстановку и решим полученное квадратное уравнение:

b^2-11b+b^2-11b+48=0 |: 2

b^2-11b+24=0

по теореме виета:

b1=8, b2=3,

тогда соответственно тогда с1=11-8=3, с2=11-3=8

теперь подставим полученные значения b в уравнение a^2-14a=b^2-11b и решим его:

при b=8

a^2-14a=8^2-11*8

a^2-14a+24=0

по теореме виета:

a1=12, a2=2,

тогда соответственно тогда d1=14-12=2, d2=14-2=12

аналогично при b=3

a^2-14a=3^2-11*3

a^2-14a+24=0

по теореме виета:

a1=12, a2=2,

тогда соответственно тогда d1=14-12=2, d2=14-2=12

 

ответ: пропорция состоит из чисел 2, 3, 8, 12.

 

ivanovgeorg123георг
ivanovgeorg123георг
4,6(14 оценок)

решение: пропорция: а1\а2=а3\а4 т.е.

а1а4=а2а3 крайние а1+а4=14

средние

а2+а3=11

а12+а22+а32+а42=221 а12+а42+2а1а4-2а1а4+а22+а32+2а2а3-2а2а3=221 (а1+а4)2-2а1а4+(а2+а3)2-2а2а3=221

196-2а1а4+121-2а2а3=221

но: а1а4=а2а3

-4а1а4=-96

а1а4=24

но а1а4=а2а3, значит а1а4=а2а3=24 а1а4=24 а1+а4=14

это 12 и 2 а2а3=24 а2+а3=11

это 8 и 3  ответ: числа 12, 8, 3, 2

struk20022298
struk20022298
4,7(38 оценок)
(3a+1)(9a^2-3a+1)=27a^3+1= 27*(-1/3)^3+1=-1+1=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS