Груз массой 97кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности с веревки , образующей угол 30 градусов с горизонтом . найдите силу натяжения верёвки , если коэффициент трения равен 0,2.

дано:

m = 97кг - масса груза

f = 0,2 - коэффициент трения

α = 30° - угол наклона верёвки

g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения

найти:

т - силу натяжения верёвки

на тело действуют 4 силы:

р - сила тяжести, направленная вертикально вниз.

p = m·g = 97·9,81 = 951,57(h)

fтр - сила трения, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.

fтр = n·f

т -сила натяжения верёвки, направленная под углом 30 градусов к направлению движения

n - реакция поверхности, направленная вертикально вверх.

поскольку движение равномерное, то система сил уравновешена, т.е. векторная  сумма сил равна нулю.

уравнение равновесия в проекции на горизонталь:

т·cos30° - fтр = 0       (1)

уравнение равновесия в проекции на вертикаль:

n + t·sin30° - р = 0       (2)

из (2) выразим n

n = р -t·sin30°

тогда сила трения равна

fтр = n·f = р·f -t·f·sin30°

подставим силу трения в (1)

т·cos30° - (р·f -t·f·sin30°) = 0 

выразим т

т·cos30° - р·f +t·f·sin30° = 0

т·cos30°+t·f·sin30° = р·f

т = р·f/(cos30°+f·sin30°)

подставим исходные данные

т = 951,57·0,2/(0,866+0,2·0,5)

т = 197,012(н)

ответ: т ≈ 197н

poshel nahyi yeban suka