Втреугольнике abc на сторонах ab и bc взяты точки k и m соответственно, причём ∠ kmc+∠ a= 180°: а) докажите, что km/ac=bk/bc ; б)найдите отношение ab : bm , если площадь четырёхугольника akmc относится к площади треугольника bkm как 8 :
1.

177

200

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

antanika2000

Геометрия

4,5(21 оценок)

если построить окружность по трем точкам к, м и с, то точка а неизбежно попадет на неё. в самом деле, предположив, что это не так, и рассматривая углы кас и ка1с (а1 - точка пересечения ас с окружностью, проходящей через к, м, с), можно увидеть, что в треугольнике аа1к внешний угол равен внутреннему, поскольку

угол ка1с = 180 - угол кмс и угол кас = 180 - угол кмс (это задано в условии).

поэтому точка а может лежать только на построенной окружности. то есть вокруг акмс можно описать окружность.

если провести в четырехугольнике акмс диагнонали ам и кс, то

угол вкм = угол кам + угол кма = угол ксм + кса = угол вса (углы кам и ксм - вписанные, опираются на дугу ак описанной окружности вокруг акмс, то есть они равны, аналогично углы кма и кса вписанные, опираются на дугу ка, поэтому и они равны).

теперь видно, что в треугольниках авс и вкм угол в общий, а угол вкм = угол вса, то есть эти треугольники подобны.

при этому вк (в тр-ке вкм) соответствует вс (в тр-ке авс), а вм соответствует ав.

а) следует непосредственно из подобия треугольников авс и вкм.

б) из условия следует, что площадь тр-ка вкм составляет 1/9 от площади тр-ка авс. поэтому соответственные стороны этих подобных треугольников отсносятся как 1/3. то есть ав/вм = 3

jumarova7946

Геометрия

4,8(12 оценок)

Ам+мв=9+4=13 значит диаметр ав=13 и радиусы ос, ов, од равны по 6,5. рассмотрим прямоугольный треугольник мод. гипотенуза од=6,5, катет ом=ов-мв=6,5-4=2,5. по теореме пифагора катет мд = корень 6,5*6,5 - 2,5*2,5. мд=6. сд = 2мд => хорда сд =12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.