Найти наименьшее и наибольшее значение функции y=1/3x^3-x,0 меньше или равно x меньше или равно 4

сводится к взятию производной от функции для поиска максимума и минимума, а также проверке значений на концах отрезка.

y' = x² - 1

критические точки

x² - 1 = 0  ⇔ x = -1, x = 1  ⇒ x=-1 не входит в нашу область по условию 0  ≤ x  ≤ 4

+++_

y' > 0 на интервале x∈(-∞, -1)u(1, +∞)

y' < 0 при x∈(-1, 1)

производная меняет свой знак с + на - при x = -1 - это точка максимума (но по условию мы ее не рассматриваем)

c - на + при x = 1 - это точка минимума.

найдем значение функции в этих точках:

y(1) = -2/3

также проверим на концах отрезка [0, 4]

y(0) = 0

y(4) = 52/3

максимум достигается при x = 4 - y = 52/3

минимум при x = 1 - y = -2/3

у=⅓x³-x

1) найдем критические точки:  

найдем производную:  

у¹= x²-1

прировняем производную к нулю:  

x²-1= o

x²= 1

x=±1, x=-1 не подходит т.к 0≤x≤4

2)   найдем значения на концах отрезка и в критической точке:

f(0)=0

f(1)= -⅔

f(4)= 52/3

ответ: наибольшее значение: f(4)= 52/3, на меньшее значение : f(1)= -⅔

угол 4 и угол 6 неизвестны.

Угол 4 = х

Угол 6 = х

Эти углы односторонние и дают в сумме 180 градусов при а//b

Создадим уравнение:

х + х = 180

2х = 180

х = 180:2

х = 90

Угол 4 = 90 градусов

Угол 6 = 90 градусов

В сумме они дают 180 градусов, мы делаем всё верно.

Угол 6 с углом 3 накрест лежащие и будут равны при a//b

Угол 3 = 90 градусов

Угол 3 вертикален с углом 2

Угол 2 = 90 градусов

Угол 8 и угол 2 - соответственные и будут равны при a//b

Угол 8 = 90 градусов

Угол 8 вертикален с углом 5

Угол 5 = 90 градусов

Угол 5 и угол 4 - накрест лежащие и равны при a//b

Угол 4 = 90 градусов

Угол 7 вертикален с углом 6

Угол 6 = 90 градусов.

Угол 4 вертикален с углом 1

Угол 1 = 90 градусов

Угол 1 и угол 7 - соответственные и будут равны

Угол 1 = 90 градусов

Угол 7 = 90 градусов.

Кратко: все углы 90 градусов.

Будут ошибки у меня, пиши:)