Решить по стереометрии. источник: куланин 3000 конкурсных , № 11.5.6 вершины куба с ребром 1 являются центрами шара одинакового радиуса. объем части куба, расположенной вне шаров, равен ½. какая часть ребра куба лежит
вне шаров?

179

480

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

minis551

Геометрия

4,6(62 оценок)

у каждого из 8 шаров (сколько вершин у куба, столько шаров) внутри куба лежит 1/8 часть объема, остальное - снаружи. поэтому сумма объемов частей шаров внутри куба равна объему одного шара, то есть

объем части куба вне шаров 1/2, значит и объем внутри шаров 1/2.

часть ребра вне шара равна

(r приблизительно равен 0,492372510921348, а искомая часть ребра приблизительно равна 0,0152549781573035;

r меньше 1/2, то есть шары не пересекаются, что оправдывает предыдущий расчет - если бы шары пересекались, при сложении объемов общие части учитывались бы дважды. то есть если бы получилось r > 1/2, то решение было неверное).

olykylak2551

Геометрия

4,5(66 оценок)

Ав перпендикуляр на плоскость, ас - наклонная, уголвас=30, вс-проекция=4, треугольник вас прямоугольный, вс=1/2ас (лежит против угла 30), ас=2*вс=2*4=8, ав²=ас²-вс²=64-16=48, ав=4√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.