Kate905

14.10.2022 11:18

Геометрия

Есть ответ 👍

Впрямоугольном треугольнике с вершины прямого угла до гипотенузы проведено медиану длинной 25 см и высоту длинной 24 см . найдите периметр треугольнника и его площу

140

341

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dimahello07

Геометрия

4,8(53 оценок)

треугольник авс, угол с прямой, см - медиана, см = 25, сн - высота, сн = 24.

ясно, что ас = 2*см = 50. площадь авс равна 24*50/2 = 600;

треугольник снм - прямоугольный треугольник с катетом 24 и гипотенузой 25, то есть это пифагоров треугольник (7,24,25). мн = 7.

поэтому ан = ам + мн = 25 + 7 = 32, вн = 25 - 7 = 18.

теперь можно сосчитать по теореме пифагора катеты, но это скучно.: )

рассмотрим внимательнее треугольники асн и всн.

тр-к асн имеет катеты 24 и 32, и легко видеть, что это треугольник, подобный "египетскому" со сторонами (3,4,5) с коэффициентом подобия 8. поэтому у этого треугольника стороны (24,32,40). ас = 40.

тр-к всн подобен асн, то есть это тоже "египетский" треугольник, его стороны (18,24,30). вс = 30.

треугольник авс тоже подобен асн, и он тоже "египетский", его гипотенуза 50, поэтому это треугольник со сторонами (30,40,50). : (по одной гипотенузе я нашел все стороны :

приметр равен 30 + 40 + 50 = 120.

я обращаю внимание на то, что "экономничное" решение на много короче. после нахождения ан = 32, констатируется подобие авс и асн,

то есть св/ав = сн/ан = 24/32 = 3/4. это - отношение катетов "египетского" треугольника, поэтому авс это треугольник (30,40,50) с периметром 120. это все.

Vova2005002

Геометрия

4,4(6 оценок)

в прямоугольном треугольнике на середине гипотенузы лежит центр описанной окружности, то медиана является также радиусом описанной окружности, то гипотенуза равна 50 см.

площадь данного треугольника s= , где а - гипотенуза, h - высота, проведенна к гипотенузе

s= см^2

высота, проведенная к гипотенузу есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т.е. , где с и d - проекции катетов на гипотенузу

пусть одна проекция равна х см, то вторая (50-х) см. то подставляя в формулу, имеем:

576=50x-

x1=32, x2=18

значит проекции катетов на гипотенузу 32 см и 18 см.

по т. пифагора найдем катеты:

катет1=[tex]\sqrt{24^{2}+32^{2}}=40

катет2=[tex]\sqrt{24^{2}+18^{2}}=30

p=50+40+30=120 см

ruslanalsibaev

Геометрия

4,4(100 оценок)

s=a²

s=6,7²=6,7*6,7=44,89 мм²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.