Найди нод чисел а)162 и 135; б)65 и 26; в)420 и 450.

сначала представим  каждое число,как произведение его  простых множителей:

а)162=2*3*3*3*3

135=3*3*3*5

далее  выпишем  все  общие делители  (множители) этих чисел и перемножим их:

это 3*3*3=27-нод чисел 162и 135.

аналогично:

б)65=5*13

26=2*13

общий множитель 13,значит нод(65; 26)=13.

в)420=2  *2  *3  *  5  *  7

450=2  ·  3*3  ·  5*5

общий =2*3*5=30. значит нод(420; 450)=30

1)нод 162 и 135

162: 2 = 81

81: 3 = 27

27: 3 = 9

9: 3 = 3

3: 3 = 1

число 162 состоит из множителей:

162 =2·3·3·3·1

135: 3 = 45

45: 3 = 15

15: 3 = 5

5: 5 = 1

число 135 состоит из множителей:

135 = 3·3·3·5·1

нод(162,135) = 3·3·3·1 = 27

2) нод чисел 65 и 26

65: 5 = 13

13: 13 = 1

число 65 состоит из множителей:

65 = 5·13·1

26: 2 = 13

13: 13 = 1

число 26 состоит из множителей:

26 = 2·13·1

нод(65,26) = 13·1 = 13

3)нод 420 и 450

420: 10= 42

42: 2 = 21

21: 3 = 7

7: 7 = 1

число 420 состоит из множителей

420 = 10·2·3·7·1

450: 10 = 45

45: 3=15

15: 3 = 5

5: 5 = 1

число 450 состоит из множителей:

450 = 10·3·3·5·1

нод (420, 450) = 10·3·1 = 30