Алгебра: Найдите корни уравнения x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

31.10.2020 21:13

Есть ответ 👍

Найдите корни уравнения x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

218

259

4,4(84 оценок)

x⁵ + 2x⁴ + 3x³ + 3x² + 2x + 1 = 0

преобразуем выражение

(x⁵ + x⁴) + (x⁴ + x³) +( 2x³ + 2x²) + (х² + x) + (х + 1) = 0

х⁴ (х + 1) + х³(х + 1) + 2х²(х + 1) + х(х + 1) + (х + 1) =

вынесем общий множитель (х + 1)

(х + 1)(х⁴ + х³ + 2х² + х + 1) = 0

преобразуем выражение во 2-й скобке

(х⁴ + х³ + х²) + (х² + х + 1) = х²(х² + х + 1) + (х² + х + 1) = (х² + х + 1)(х² + 1)

тогда уравнение примет вид

(х + 1) (х² + х + 1)(х² + 1) = 0

1) х + 1 = 0 ⇒ х = -1

2) х² + х + 1 = 0

d = 1 - 4 = -3

уравнение х² + х + 1 = 0 корней не имеет

3) х² + 1 = 0

х² = -1 квадрат числа не может быть отрицательным

ответ: х = -1

4,6(34 оценок)

(корень из 2 - корень из 8)*(корень из 2 + корень из 8) используем формулу разности квадратов

2-8= - 4

ответ: - 4

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.