Найдите корни уравнения ((x^2+2x+1)/(x^2+2x+2))+((x^2+2x+2)/(x^2+2x+3))=7/6
Ответы на вопрос:
((x²+2x+1)/(x²+2x+2))+((x²+2x+2)/(x²+2x+3))=7/6
((x+1)²/((x+1)² + 1))+((x+1)² + 1)/((x+1)² + 2)=7/6
замена (х + 1)² = у
у/(у + 1) + (у + 1)/(у + 2) = 7/6
у(у + 2) + (у + 1)² = 7(у + 1)(у + 2)/6
у² + 2у + у² + 2у + 1 = 7(у² + 3у + 2)/6
6(2у² + 4у + 1) = 7(у² + 3у + 2)
12у² + 24у + 6 = 7у² + 21у + 14
5у² + 3у - 8 = 0
d = 9 + 160 = 169
√d = 13
y₁ = (-3 - 13): 10 = -1,6
y₂ = (-3 + 13): 10 = 1
вернёмся к замене (х + 1)² = у
1) (х + 1)² = -1,6
уравнение (х + 1)² = -1,6 решений не имеет, т.к квадрат числа (х + 1)² не может быть отрицательным
2) (х + 1)² = 1
х² + 2х + 1 = 1
х² + 2х = 0
х(х + 2) = 0
х₁ = 0
х₂ = -2
ответ: х₁ = 0, х₂ = -2.
пусть x^2+2x+2=t, то x^2+2x+1=t-1, x^2+2x+3=t+1
12t^2-6=7t^2+7t
5t^2-7t-6=0
d=49+120=169
t1=
t2=2
значит x^2+2x+2=-0,6 или x^2+2x+2=2
x^2+2x+2,6=0 x^2+2x=0
d< 0 - нет решений x(x+2)=0
x=0, x=-2
ответ: х=0, х=-2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
marinichnatash06.05.2020 10:29
-
Atoom5125.07.2022 19:52
-
Макс111111м10.02.2023 15:34
-
leeesy66419.11.2021 17:32
-
чек722.01.2023 23:26
-
flopeNIX12.04.2022 07:16
-
liona67628.06.2022 09:15
-
Wely10.04.2022 01:11
-
Ak1se18.08.2020 20:08
-
asurnakova15622.12.2021 00:13
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.