Число корней уравнения ctg(2х + 120) = корень из 3 на 3, принадлежащих промежутку (-180; 270], равно a) 0 b) 5 c) 1 d) 4
244
253
Ответы на вопрос:
Ctg(2x + 120) = √3/3 ctg(2x + 2π/3) = √3/3 2x + 2π/3 = π/3 + πk, k∈z 2x = π/3 - 2π/3 + πk = -π/3 + πk, k∈z x = -π/6 + πk/2, k∈z x∈(-π; 3π/2] -π < -π/6 + πk/2 ≤ 3π/2 -π + π/6 < πk/2 ≤ 3π/2 + π/6 -5/3 < k ≤ 10/3, k∈z k = -1, 0, 1, 2, 3 - значит указанному промежутку принадлежит пять корней. k = 0, x1 = -π/6 = -30 градусов k = -1, x2 = -π/6 - π/2 = -2π/3 = -120 градусов k = 1, x = -π/6 + π/2 = π/3 = 60 градусов k = 2, x = -π/6 + π = 5π/6 = 150 градусов k = 3, x = -π/6 + 3π/2 = 8π/6 = 4π/3 = 240 градусов ответ: в) 5 корней
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Molina123417.01.2021 10:46
-
lenaa66618.01.2022 06:35
-
lorunshik22.03.2021 12:19
-
иаешшвеэщк20.01.2020 10:41
-
kseniasmirnova302.04.2022 06:19
-
LOADPWNZ06.09.2020 13:59
-
DayanaTolepber07.01.2020 02:53
-
voropaevaink30.11.2021 15:50
-
Raul02050706.05.2023 04:18
-
Chakachoco12.10.2020 20:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.