Регистрация Спросить otvet5GPT
angelina2003po
31.07.2022 19:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Дано функция f(x)=x^4-2ax^2+1.в каком значении параметра а графикам функции f(x) и f¹(x) в точке х=2 проходящие касательные паралельны? f¹(х)-это производная функции

235
316
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

gsgshhshsbababa
gsgshhshsbababa
4,6(93 оценок)

найдем f'(x)=4x^3-4ax и f''(x)=12x^2-4a;

касательные параллельны если равны производные в точке.

f'(2)=f''(2)

4*8-8a=12*4-4a=48-4a

32-48=4a

4a=-16

a=-4

 

tretekova86
tretekova86
4,6(61 оценок)

уравнение касательной y=f'(x)(x-x0)+f(x)

f'(x)=4x^3-4ax

f'(2)=32-8a

f(2)=16-8a+1=17-8a 

уравнение каcательной к графику данной функции:

у=(32-8а)(х-2)+17-8а=32х-64-8ах+16а+17 -8а=(32-8а)х+(16а-47)

 

найдем уравнение касательной к графику функции f'(x)=4x^3-4ax 

f''(x)=12x^2-4a

f''(2)=48-4a

f'(2)=32-8a

y=(48-4a)(x-2)+(32-8a)=48x-96-4ax+8a+32-8a=(48-4a)x-64

 

чтобы графики были параллельны: 32-8а=48-4а

                                                          4а=-16

                                                          а=-4 

танзила016
танзила016
4,4(10 оценок)

cc jcgxugixhvkbjbk

Объяснение:

мдlurarucjblbhxhvovfxkb

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS