Регистрация Спросить otvet5GPT
Вероника13411
06.02.2020 07:21
Геометрия
Есть ответ 👍

На основании bc треугольника abc найдите точку m так, чтобы окружности вписаные в треугольники abm и amc взаимно касались

135
314
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lizаveta1998
lizаveta1998
4,5(6 оценок)

пусть в тр-ке авс найдена такая точка м. тогда есть две окружности. одна с центром в точке о1, касается стороны ав в точке e, отрезка ам в точке р и стороны вс в точке р1. очевидно, что ар = аe, be = bр1, mp1 = mp; вторая окружность с центром о2 касается стороны ас в точке т, отрезка ам в точке р и стороны вс в точке р2. ар = ат, ст = ср2, мр2 = мр.

всё, что надо сообразить : ) - что ае = ат (оба эти отрезка равны ар).

отметим на стороне ав точку е1 так, что ве1 = ве + мр, ае1 = ае - мр. аналогично отметим точку т1 на ас так, что   ст1 = ст + мр, ат1 = ат - мр.

рассмотрим три точки м, е1, т1. они следующими свойствами:

ае1 = ат1, ве1 = вм, см = ст1.

нетрудно понять, что это - точки касания вписанной в авс окружности.

доказать это проще простого - рассмотрим систему

x + y = a;

x + z = b;

z + y = c;

решение (выписывать его нет нужды) такой системы единственно. это - всё доказательство (ну, если кто не понял, точки касания вписанной окружности делят стороны именно так, а раз это можно сделать единственным способом, то : )

поэтому точка м - это точка касания стороны вс вписанной окружностью.

 

DellXT
DellXT
4,5(72 оценок)
Уравнобедренного треугольника углы при основании равны. значит , два угла при основании будут равны 24 градуса. в сумме 48. мы знаем , что сумма углов треугольника равна 180 градусам. 180-48=132 градуса. угол при вершине равен 132 градусам

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS