Регистрация Спросить otvet5GPT
kamilapark1
02.06.2022 05:49
Алгебра
Есть ответ 👍

1+sinx*√(2ctgx)≤0 решите неравенство

300
500
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

prasolovadd
prasolovadd
4,8(85 оценок)

1+sinx·√(2ctgx) ≤ 0

подкоренное выражение не может быть отрицательным

ctg x ≥ 0      0.5π ≥ x  > 0 это в 1-й четверти

                                1.5π ≥ x  > π это в 3-й четверти

в 1-й четверти sinx > 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)> 0

в 3-й четверти sinx  < 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)может стать меньше 0, если

sinx·√(2ctgx)  ≤ -1

делим на отрицательный синус

√(2ctgx) ≥ -1/sinx

обе части положительны

возводим в квадрат

2ctgx  ≥ 1/sin²x

2ctgx  ≥  1 + ctg²x

1 + ctg²x - 2ctgx ≤ 0

(1 - ctgx)² ≤ 0

квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому остаётся только

равенство нулю:

1 - ctgx = 0

ctgx = 1  (четверть 3-я! )

х = 5/4π

решение единственное: при х = 5/4π выражение 1+sinx·√(2ctgx) = 0

ну, и, разумеется следует добавить 2πn, тогда решение такое:

х = 5/4π +2πn

 

Alexsandra2195
Alexsandra2195
4,4(73 оценок)

одз: sinx≠0

        0≤cosx≤1

x∈[π/2+πk, 2πk) k∈z

 

 

 

 

 

(ctgx-1)²  ≥ 0

 

ctgx=1

 

ответ: x=-3π/4+2πk, k∈z

Asuna2001
Asuna2001
4,4(34 оценок)
См фото y = x^2, парабола ветви вверх y = - 2x, прямая проходящая через (0; 0); (- 2; 4) ; (2; - 4) две точки пересечения ( - 2; 4) (0; 0) ответ x = - 2; x = 0  

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS