1)высота правильного треугольника равна 24 см.найдите площадь круга вписанного в треугольник. 2)найдите длину больше диагонали ромба с вершинами а(-8,0),в(-4,7),с(4,6) и д(0,-1) 3)площадь прямоугольного треугольника 96 см^2 а
его высота 9,6см.найти сумму катетов этого треугольника. !

1) радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 1/3 высоты, то есть 8, площадь круга такого радиуса 64*пи.

2)проверять, что это робм, я не буду, большая диагональ - расстояние от а до с

ас^2 = (4 + 8)^2 + 6^2 = 180; ac = 6*корень(5);

3) гипотенуза равна 2*96/9,6 = 20; а и b - катеты.

ab = 2*96 = 192;

a^2 + b^2 = 20^2 = 400;

(a + b)^2 = 400 + 2*192 = 784;  

a + b = 28;

1)   h=24см, основание прямоугольного тр-ка 24/√3, а боковая сторона правильного треугольника а=16√3  см.  r =  a/2√3 = (16√3)/(2√3)= 8 см 

площадь вписанной окружности s = пr² = 64π cм²

2)     а(-8,0),в(-4,7),с(4,6), d(0,-1)

диагонали ромба ас и bd   |ac|=√())²+(6-0)²=√144+36=√180

|bd|=√())²+(-1-7)²=√16+64=√80

длина большей диагонали |ас|= 6√5 

3) площадь s=½с*h, отсюда сторона с=2s/h = 2*96/9,6=20см

с²=а²+b², при гипотенузе 20, катеты египетского треугольника 16 и 12.

сумма катетов 12+16 = 28 см

2 способи. фото .