Втреугольнике авс ав=вс, ав = 5, cos a = 3/5. найдите ас

стереотипное решение

опускаем высоту из в на ас, пусть основание м. поскольку ав=вс, м - середина ас.

в треугольнике авм угол м прямой, а cosa = am/ab = 3/5; ав = 5, поэтому ам = 3;

ас = 2*ам = 6.

как надо решать, если хочется научиться :

высота к основанию делит треугольник на 2 прямоугольных тр-ка, симетричных относительно высоты.

а - угол при основании, раз cosa = 3/5, значит эти треугольники "египетские" (то есть подобные тр-ку со сторонами 3,4,5). поэтому половина основания 3, а все - 6.

опустим из вершины в равнобедренного тр-ка авс на основание ас перпендикуляр вр. тогда  ар = ср = 0,5ас.

рассмотрим прямоугольный тр-к авр с гипотенузой ав.

cos a = ар/ав, откуда

ар = ав·cos a

но ар = 0,5 ас и

ас = 2ав·cos a = 2·5·0,6 = 6

ответ ас = 6

Углы прилежащие к стороне AB это:<CAB и <CBA

Объяснение:

На рисунке тоже понять все можно