Определите, сколько решений имеет система уравнений: x^2+1/y^2=3 1/x^2+y^2=1 и расскажите, , поподробнее как это решать.

120

245

Ответы на вопрос:

4,8(38 оценок)

bз системы следует что x=+-sqrt(3)y, подставляя в первое уравнение

получаем квадратное уравение относительно у. которое в свою очередь не имеет решений.

ответ система неразрешима

4,6(87 оценок)

гоша все верно написал. я немного поясню.

из второго уравнения

1/x^2 = 1 - y^2;

x^2 = 1/(1 - y^2); подставляю в первое

1/(1 - y^2) + 1/y^2 = 3;

y^2 + 1 - y^2 = 3*y^2*(1 - y^2);

y^4 - y^2 + 1/3 = 0; это - биквадратное уравнение, подстановкой z = y^2 получается простое квадратное

z^2 - z + 1/3 = 0; вещественных решений у этого уравнения нет. проще всего это показать так - можно добавить и вычесть 1/4

z^2 - z + 1/4 - 1/4 + 1/3 = 0;

(z - 1/2)^2 + 1/12 = 0; ясно, что слева стоит число больше 0 при любых z, поэтому вещественных решений нет.

4,5(58 оценок)

У=-2,3х+11,5 х=11,5 у=-2,3

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.