Расстояние между а и в равно 100 км. из города а в город в выехал автомобиль, а через 60 минут следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист. мотоциклист догнал автомобиль в городе с и повернул обратно. когда он проехал половину пути из с в а, автомобиль прибыл в в. найдите расстояние от а до с.

Удобнее за (х) обозначать то, что нужно (х) км -- расстояние (ас) тогда (100-х) км -- расстояние (св)  расстояние (х) мотоциклист проехал за (х/80) час расстояние (х) автомобиль проехал (x / v) час разница между этими значениями -- 1 час (х/v) - (x/80) = 1 x/v = 1 + (x/80) = (x+80) / 80 v = 80x /  (x+80)  это скорость половину пути из с мотоциклист проедет за (х/(2*80)) час автомобиль за это же время доедет до в: (100-х)*(х+80) /  80х    (100-х)*(х+80) /  80х  = x / 160 80x^2 = 160*(x+80)*(100-x) x^2 = 2(-x^2+20x+8000) 3x^2 - 40x - 16000 = 0 d = 40*40 + 12*16000 = 1600*(1+12*10) = 40*40*121 = (440)^2 (x)1; 2 = (40 +- 440) / 6 (отрицательный корень не x = 480/6 = 80 км проверка: путь (ас) мотоцикл проедет за 80/80 = 1  час тогда автомобиль ехал до с 2 часа > скорость автомобиля 80/2 = 40 км/час оставшийся путь с этой скоростью автомобиль проедет за  (100-80) / 40 = (1/2) часа половину пути из с в а мотоцикл проедет за 40/80 = (1/2) часа

ответ:16 км/ч

Объяснение: