1. два велосипедиста выехали на встречу друг другу из пунктов a и b, расстояние между которыми 28 км. через час они встретились и, не останавливаясь, продолжили ехать с той же скоростью. первый прибыл в пункт b на 35
минут раньше, чем второй в пункт a. какова скорость каждого велосипедиста? 2. на линии водопровода на двух участках уложены 32 трубы. на первом участке укладывали трубы длиной 4,7 метра, на втором 8,25 метра.сколько
длинных и коротких труб уложенно на каждом участке в отдельности, если длинна первого участка на 5 метров меньше длинны второго участка?

пусть х (км/ч) скорость первого велосипедиста, тогда у (км/ч) скорость второго.время, затраченное первым велосипедистом до встречи (х*1) ч, время, затраченное вторым велосипедистом до встречи (у*1) ч. по условию, первый прибыл на 35 минут раньше, чем второй. составим систему уравнений.

(35 минут= 7/12 ч)

х*1  +у*1=28

28/х    + 7/12    =28/у

из первого уравнения выразим х и подставим во второе

х=28-у

28/(28-у)    + 7/12    =28/у

28*12*у+7*у*(28-у)=28*12*(28-у)

336у+196у-7у^2=9408-336у

-7у^2+868у-9408=0

решаем квадратное уравнение.

разделим всё на 7

-у^2+124у-1344=0

у1,2=(-124+- (корень квадратный из: (124^2 -4*(-1)*(1344))    /2*(-1)

у1,2=(-124+-(корень квадратный из 10000))/  -2

у1,2=(-124+-100)/ -2

у1=(-124+100)/ -2= -24/-2=12

у2=(-124-100)/-2=-224/-2=112

у2 -отбрасываем (не подходит по условию)

скорость второго велосипедиста 12 км/ч

х*1  +12*1=28

х=28-12

х=16

ответ: скорость первого велосипедиста 16 км/ч, скорость второго  12 км/ч

пусть х (шт.) - количество труб на первом участке, тогда у (шт.) - количество труб на втором участке.по условию длина первого участка на 5 метров меньше длины второго участка. составим систему уравнений.

х+у=32

8,25у-4,7х=5

выразим х в первом уравнении и подставим во второе

х=32-у

8,25у-4,7(32-у)=5

8,25у-150,4+4,7у=5

8,25у+4,7у=155,4

12,95у=155,4

у=155,4: 12,95

у=12

12 шт. труб уложено на втором участке

х+12=32

х=32-12

х=20

ответ: на первом участке уложено 20 коротких труб, на втором - 12 длинных труб.