Острый угол ромба равен 30⁰. радиус вписанного круга равен √5. найдите площадь ромба.
108
212
Ответы на вопрос:
рассмотрим треугольник, который является четвертью ромба.
половина диагонали а = r/sin α/2, половина другой диагонали b=r/cos α/2.
площадь ромба равна половине произведения диагоналей
s = 2a*2b/2 = 2ab = 2(r/sin α/2)(r/cos α/2)
используем формулу синуса двойного угла
sin 2β = 2sinβ*cosβ. sin α/2 * cos α/2 = (sin α)/2
s = 2r²/((sin α)/2) = 4r²/sin α = 4*(√5)²/sin 30°=8*5 = 40
если cos a отрицательный, то угол тупой (здесь 150 градусов)
sin 150 = 0,5
tg 150 = -1/ корень 3
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Maryana106920.11.2020 08:34
-
Alinkass9314.07.2022 23:22
-
1337luntik228225.03.2023 07:43
-
Vikula240419.07.2020 16:37
-
yroslav12020610.12.2022 10:31
-
33340311.12.2020 17:34
-
ruslanchiksmirozrw6o22.02.2022 05:36
-
arina127102.08.2021 06:10
-
botiyava08.07.2020 12:35
-
MCKOLYA03.12.2021 07:24
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.