Найдите десятый член арифметической прогрессии, если сумма первых n членов равна sn=n^2

104

253

Ответы на вопрос:

4,4(54 оценок)

s2 = 2a1 + d = 2^2, 2a1 + d = 4 - это первое уравнение системы

s3 = 3*(2a1 + 2d)/2, 3(a1 + d) = 3^2, a1 + d = 3 - это второе уравнение системы

вычтем из первого уравнения второе: a1 =1, тогда d = 2

найдем a10: a10 = a1 + d(10-1) = 1 + 18 = 19

4,4(27 оценок)

сумма членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле

sn = (a1+an)*n/2 = n²

где an = a1+d(n-1)

(a1+a1+d(n-1))*n/2 = n*n

(2a1+d(n-1))/2 = n

2a1+dn-d=2n

2a1-d=2n-dn

2a1-d=n(2-d)

при n=1

2a1=2

a1=1

при n=2

2a1-d=4-2d

d=4-2*1=2

a₁₀ = a1+d(10-1)=1+2*9 = 19

4,5(64 оценок)

Второй корень не удовлетворяет, поэтому:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.