Найдите произведение чисел a и b , таких , чтобы получилось тождество (a+2a)^2=b+72ab+4a^2 из учебника , данные все.

если условие правильно списано из учебника и в учебнике нет опечатки, решение следующее

возведём в квадрат левую часть, получим

a^2 + 4*a*a + 4*a^2 = b + 4*a*18*b + 4*a^2

так как это тождество, обязательно одновременно выполняются 2 равенства

a^2 = b

a        = 18*b, то есть a^2 =  18^2*b^2( =в), поэтому

a*b = 18*b*18^2*b^2 = 18^3*b^3.

это и всё решение. b выступает свободным параметром, то есть есть серия чисел, которые удовлетворяют поставленному условию, а именно,

b=0                              a*b=0

b=+-1                              a*b=18^3*(+-1)^3 = +-5832

b=+-2                              a*b=18^3*(+-2)^3 = 5832*(+-8) =+-46656, и т.д.

вот такое "некрасивое" параметрическое решение получилось. не нравится оно мне, всё же или в учебнике опечатка или авторы её составляли, не заботясь об эстетическом наслаждении решающих, лишь бы чего написать. увы, вот такое моё впечатление.

3a+8b

Объяснение: