Решить : найдите общее решение и частное, удовлетворяющее начальным условиям решение дифференциального уравнения первого порядка: 1) y^,=y^3x, у = 1 при х = 1; 2) y)/x=x^3*e^x, y0=e, x0=1

286

421

Ответы на вопрос:

4,5(16 оценок)

1) y' = y³x

проинтегрируем обе части:

- общее решение дифф. уравнения.

из начального условия y(1)=1 найдем частное решение:

подставив в общее решение, найдем с

-1/2 = 1/2 + с ⇔ с = -1/4

- частное решение дифф. уравнения.

для начала найдем общее решение однородного дифф. уравнения

проинтегрировав, получим:

ln|y|=3ln|x| + lnc

y = cx³ - общее решение однородного дифф. уравнения

y = c(x)x³ подставим в наше дифф. уравнение

- общее решение дифф. уравнения

из начального условия y(1) = e найдем c₁

c₁ = 0

- частное решение дифф. уравнения

4,5(44 оценок)

1/3(3х-1)+7(х+1)< =2(2x+1)

x-1/3+x+7< =4x+2

6x-4x< =2+6(2/3)

2x< =8(2/3)

x< =8(2/3): 2

x< =26/3: 1/2

x< =26/6

x< =4(2/6)

x< =4(1/3)

ответ х принадлежит (от минус бесконечности до 4целых 1/3]

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.