Конус, площадь боковой поверхности которого в 3 раза больше площади основания, и шар с радиусом кубический корень из 2 равновелики. найти высоту конуса.

если считать основание, как ортогональную проекцию боковой поверхности, то угол наклона ф образующей к основанию сразу вычисляется

sosn = sboc*cos(ф);

cos(ф) = 1/3;

отсюда сразу же ctg(ф) = 1/√8;

радиус основания связан с высотой конуса так r = h*ctg(ф);

r = h/√8 (ну, или h/(2√2), если хочется : ).

объем конуса (1/3)*(π*r^2)*h = (π/3)*h^3/8;

объем шара радиуса r = 2^(1/3) равен (4π/3)*r^3 =  (8π/3);

h^3/8 = 8;   h^3 = 64; h = 4;

sбок = пrl, sосн = пr^2,   пrl=3пr^2, l = 3r, l=√r²+h²,  √r²+h²=  3r, r²+h²=9r²

h = 2r  √2, 

vш = 4п(r^3)/3 = 4π*2/3 = 8π/3,  vш =  vк

vк =  πr²h/3 =  8π/3,

r²h = 8,   h = 8/r²

r²h =  8

h = 2r  √2

r= h/2√2

(h/2√2)²h = 8

h^3/8 =8

h^3 = 64

h = 4

вычитаешь каждое из 360 :

например первое 360-60=300

2)360-90=270

3)360-200=160

4)(180-100):2=40

5)(180-140):2=20

6)160

7)100

8)120