Все стороны прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 касаются сферы, центр которой удален от плоскости треугольника на 4 см. найдите площадь сферы.

249

311

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

deniskiselev1

Геометрия

4,4(24 оценок)

1. делаем сечение сферы плоскостью, содержащей прямоугольный треугольник. это сечение - окружность, вписанная в треугольник.

2. стороны прямоугольного треугольника (6,8,10), радиус вписанной в него окружности (6 + 8 - 10)/2 = 2.

3. из центра этой окружности проводим перпендикуляр к плоскости треугольника. ясно, что любая точка этой прямой равноудалена от точек окружности в сечении. поэтому центр сферы тоже лежит на ней.

4. радиус сферы, радиус окружности и отрезок перпендикулярной к плоскости сечения прямой, концами которого являются центры сферы и окружности, образуют прямоугольный треугольник с катетами 2 и 4. поэтому, если обозначить радиус сферы r, то r^2 = 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20;

5. площадь сферы равна 4*pi*r^2 = 4*20*pi = 80*pi;

dididididdd

Геометрия

4,4(67 оценок)

1. изобразите прямую a и точки a, b и c,не принадлежащие данной прямой. сделайте необходимые записи.

2. изобразите плоскость b, точки e, f,принадлежащие ей, и точку g, ей не принадлежащую. сделайте необходимые записи.

3. изобразите прямую a, лежащую в плоскости a. сделайте необходимую запись.

4. изобразите две пересекающиеся плоскости a и b. сделайте необходимую запись.

biv12448

Геометрия

4,4(69 оценок)

180-70-80=30° - по теореме о сумме углов треугольника ответ: 30°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.