Вромб вписана окружность. может ли радиус этой окружности быть вычислен по формуле r=s/p, или эта формула только для треугольника? если нет, то как его можно вычислить?

230

474

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alesa12102006

Геометрия

4,5(73 оценок)

пусть в многоугольник с числом сторон n вписана окружность. конечно, это не любой многоугольник. но единственное его особое свойство - существует точка, равноудаленная от всех его сторон.

центр вписанной окружности соединяем с вершинами многоугольника. теперь многоугольник разрезан на несколько (по числу сторон, для 80-угольника - на 80) треугольников с общей вершиной в центре окружности. в каждом из треугольников высота, проведенная из этой общей вершины - это радиус вписанной окружности r, проведенный в точку касания окружности и стороны. поэтому площадь треугольника, содержащего сторону многоугольника номер n (обозначим её a(n), n принимает значения от 1 до n, это просто номер стороны : равна a(n)*r/2; складываем площади всех таких треугольников, очевидно получаем для площади многоугольника

s = (a(1) + a(2) + + a(n))*r/2 = p*r/2; где р = a(1) + a(2) + + a(n); - периметр n-угольника.

поэтому, единственное ограничение на применение формулы s = (a(1) + a(2) + + a(n))*r/2 = p*r/2; состоит в том, что в n-угольник можно вписать окружность.

lenok140

Геометрия

4,6(24 оценок)

Если один угол прямой то это 90 градусов, в условии говорится, что второй угол 30 градусов, следовательно последний угол 60 градусов, 90+30=120, 180-120=60 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.