Регистрация Спросить otvet5GPT
Ученица54321
29.08.2021 13:24
Алгебра
Есть ответ 👍

А) докажите, что если натуральное число а представимо вы виде суммы двух квадратов, то 2а также представимо в таком виде. б) докажите обратное утверждение.

281
403
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

урааа28
урааа28
4,6(17 оценок)

пусть а=n^2+m^2, где m> =n, m э n, n э n

тогда 2a=2(n^2+m^2)=2n^2+2m^2=2m^2+2n^2+-2mn+2mn=

=(m^2-2mn+n^2)+(m^2+2mn+n^2)=(m-n)^2+(m+n)^2

 

обратно:

2a=n^2+m^2, где m> =n, m э n, n э n

тогда

a=(n^2+m^2)/2=(n^2+m^2)/2+mn/2-mn/2=(n^2/4-mn/2+m^2/4)+(m^2/4+mn/2+n^2/4)=(m/2-n/2)^2+(m/2+n/2)^2

 

(заметим, что из равенства 2a=n^2+m^2 следует, что правая часть делится на 2, что в свою очередь означает, что числа m и n одинаковой четности, поэтому числа m/2-n/2=(m-n)/2 и m/2+n/2=(m+n)/2 целые неотрицательные)

lampusha
lampusha
4,5(5 оценок)
Вразработке десятков и единиц числа встречаются 1 раз. значит 4(десятки, т.к. 0 не может стоять)*5(единицы)=20 чисел. из них на 5 делятся числа, у которых в разряде единиц 0. нужно 4*1(собственно, 0)=4 числа делятся на пять

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS