Внаклонной треугольной призме расстояние между боковыми ребрами равны 37,15 и 26 см,а боковая поверхность равновелика перпендикулярному сечению.определить боковые ребра.

как всегда, не могу удержаться. 

перпендикулярное боковым ребрам сечение - это треугольник со сторонами 37, 15 и 26. если считать его площадь по герону, она равна 156. предоставляю это проделать автору .

а вот как это можно сделать без сложных вычислений. берем прямоугольный треугольник со сторонами 12, 35, 37. от вершины прямого угла вдоль катета 35 откладываем 9 и соединяем с противоположной вершиной - получился прямоугольный треугольник с катетами 12 и 9 и гипотенузой 15 (подобный "египетскому" со стронами (3, 4, а вот оставшийся треугольник имеет стороны 15, 37 и 35 - 9 = 26; : (этот треугольник является "разностью" двух пифагоровых треугольников (12, 35, 37) и (9, 12, итак высота к стороне 26 равна 12, и площадь сечения равна 26*12/2 = 156;

периметр сечения равен 15 + 26 + 37 = 78; поэтому боковое ребро равно 156/78 = 2; (ясно, что боковые грани - параллелограммы имеющие общую сторону - боковое ребро, и высоты к этой стороне как раз равны сторонам треугольника в перпендикулярном сечении. собственно, это они и есть : поэтому площадь боковой поверхности равна периметру перпендикулярного сечения, умноженному на боковое ребро).

ответ 2.

гораздо более интересный вопрос - а случайно ли, что периметр сечения в 2 раза меньше площади? это означает, например, что радиус вписанной в него окружности равен 4, то есть выражается целым числом :

кут а=куту с= 35градусів.кут аов _аос,аов=аос=аов=110градусів