Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при

267

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

YanaRy

Алгебра

4,8(23 оценок)

сначала разделим левую и правую часть уравнения на x, получим:

решим сначала однородное уравнение, вида:

это уравнение с разделяющимися переменными, получаем:

берем интеграл от обоих частей получаем:

дальше методом вариации свободной постоянной ищем частное решение неоднородного уравнения:

представляем c как функцию от х, т.е c=c(x) и подставляем выражение в исходное уравнение. получаем:

сокращаем подобные и прочее, получаем:

подставляем получившееся значение c(x) в выражение и получаем частное решение

в итоге общее решение неоднородного уравнения это сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. т.е.

все, уравнение решено. теперь решаем коши:

т.к.

то приходим к уравнению

все, нашли с, теперь пишем решение коши:

ответ: общее решение дифференциального уравнения:

частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющиего начальному условию :

nastya4030

Алгебра

4,4(34 оценок)

-1

Объяснение:

an= a1+d•(n-1)

d = an+1-an

d=3-5

d=-2

a3= 5+ (-2)•(3-1)

a3=-1

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.