Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию y=f(x) и построить ее график. график можно не строить, главное расписать какие точки брать. заранее !

247

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НектоПожизни

Алгебра

4,8(10 оценок)

1) найдем нулю нашей функции. для чего разложим на множители формулу, которой она задана, с введения новых членов.

из следует:

а) , отсюда - нуль функции

б) , , отсюда

, - нули функции

итак, функция обращается в нуль в точках , и

2) найдем возможные точки экстремума нашей функции. для чего найдем производную функции :

)

разложим квадратный трехчлен, стоящий в правой части (1), на целые множители. для чего найдем дискриминант этого квадратного трехчлена:

, отсюда найдем корни:

)

тогда с (2) выражение (1) примет вид:

)

c метода интервалов найдем промежутки, на которых производная функции принимает положительные и отрицательные значения:

а) при x принадлежащем объединению промежутков

(-бесконечности; 1/3)u(5; +бесконечности )

б) при x принадлежащем промежутку (1/3; 5)

известно, что промежутки, на которых производная функции положительна, являются промежутками возрастания функции!

на промежутках, где , функция убывает!

поскольку при переходе через точку x=1/3 производная меняет знак с плюса на минус, то эта точка - точка максимума

поскольку при переходе через точку x=5 производная меняет знак с минуса на плюс, то эта точка - точка минимума. итак,

Кипарисный

Алгебра

4,5(50 оценок)

вот отсюда решил, надеюсь правильно

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.