Математика: Укажите промежутки возростания и убывания функции x-inx.

Vayton1337

28.02.2022 12:41

Есть ответ 👍

Укажите промежутки возростания и убывания функции x-inx.

265

452

Посмотреть ответы 3

965845484152

Математика

4,8(72 оценок)

если производная функции положительна, то функция возрастает, если отрицательна, то функция убывает.

найдём производную функции у = х - lnx

одз: х> 0

y' = 1 - 1/x

приравниваем производную нулю: y' = 0

1 - 1/x = 0

(х - 1)/х = 0

х ≠ 0

дробь равна нулю, если её числитель равен нулю

х - 1 = 0

х = 1

найдём знак производной в интервалах

х∈(0; 1] у'(0.5) = -0.5/0.5 = -1 ⇒ у'< 0 и функция у убывает

х∈[1; +∞) у'(2) = 1/2 = 1/2 ⇒ у'> 0 и функция у возрастает

ответ: функция возрастет при х∈ [1; +∞)

функция убывает при х∈(0; 1]

Dav134

Математика

4,8(81 оценок)

при x> 0 y'< 0 ⇒ функция убывает

АнисаСакинаМедина

Математика

4,5(36 оценок)

ответ:14Решение: 56 * 0.25 = 14

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.