Регистрация Спросить otvet5GPT
lolSashalolo
13.03.2021 07:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите целую часть числа 1+1/sqrt(2) +1/sqrt(3) ++1/sqrt(256)

155
261
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Буууууууууууууурито
Буууууууууууууурито
4,6(72 оценок)

для оценки снизу(что больше 30) мы берём интеграл функции 1/√х, т.е. 2√х. возьмём его в промежутке от 256 до 1, значение равно 30(2*(√256-√1)) и является огранием снизу.(очевидно, что это ограничение именно снизу, т.к. сумма ряда-сумма площадей прямоугольников, содержащих в себе всю площадь интеграла)

теперь найдём некоторую функцию, которая будет содержать в себе всю площадь этих самых прямоугольников:

докажем, что 1/sqrt(2) +1/sqrt(3) ++1/sqrt(256)< 30. возьмём функцию 1/√(х-1). в промежутке от х=2 до х=257 лежит целиком вся площадь рассмотриваемых прямоугольников. т.е. интеграл этой функции на этом промежутке может служить верхней границей: . тогда его значение на промежутке равно 30(=2*(√(257-1)-√(2- а т. к. границы площадей прямоугольников и функции не , но все прямоуг. лежат под графиком, то 1/sqrt(2) +1/sqrt(3) ++1/sqrt(256)< 30(строго меньше), а значит 1+1/sqrt(2) +1/sqrt(3) ++1/sqrt(256)< 31

тогда, т.к. 30< 1+1/sqrt(2) +1/sqrt(3) ++1/sqrt(256)< 31, то целая часть этого  ряда равна 30

ответ: 30.

p.s. площадью графика я называл площадь под графиком, которая считается равной значению определённого интеграла на этом участке.

 

Sherlok2006
Sherlok2006
4,5(80 оценок)
Смотри решение в приложении

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS