Три окружности с центрами в точках a,b и c касаются друг друга и прямой l .пусть a,b и c радиусы a=36,b=16. найти радиус с

  а1                           с1               в1       точки в1, с1, а1 принадлежат прямой l.                                                              это точки касания.  вв1=в, аа1=а   с2                           с               c3         проводим перпендикуляр сс2 на аа1.                                                                  са=а+с, ас2=а-с. из тр-ка ас2с    b2                                           в         cc2^2=(a+c)^2+(a-c)^2=a^2+2ac+c^2-a^2+2ac-                                                            -c^2=4ac. cc2=a1c1. аналогично из тр-ка                                                             сс3в   cc3^2=bc.    cc3=cb1.  из тр-ка авв2 а                                                       где ав=a+b, ab2=a-b   bb2^2=4ab. bb2=a1b1 a1b1=a1c1+c1b1. 2vab=2vac+2vbc   vab=vac+vbc=vc(va+vb)   1/va+1/vb=1/vc 1/v36+1/v16=1/vc   1/6+1/4=1/vc vc=2,4   c=5,76 ответ: радиус окружности 5,76                                                                     

Думаю решения для этой с именно таким условием нет, т.к нельзя провести прямую так,что бы она была касательной к трём окружностям,взаимно имеющим 1попарно общую просто

Координаты вершин треугольника (-2; 4), (4; 4), (0,0). высота треугольника h=4, длина основания а=4+2=6. искомая площадь s=h*a/2=4*6/2=12 кв. единиц.