Найти числа а,в, при которых справедливо равенство: 3x/(x^2+x-2)=(a/(x-1))+(b/(x+2)) в ответе запишите а*в

228

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kuvandykov05

Математика

4,6(63 оценок)

разложим знаменатель левой части данного уравнения, являющийся квадратным трехчленом , на целые множители:

из теоремы виета найдем корни и нашего трехчлена:

отсюда подбором найдем искомые ,

где , и - соотвественно коэффициент при неизвестной во второй степени, коэффициент при неизвестной первой степени и свободный член; , ,

тогда трехчлен примет вид:

)

подставим в исходное уравнение вместо правую часть равенства (1) и к общему знаменателю правую часть исходного уравнения:

, отсюда получим равносильное уравнение на одз:

)

применим к (2) метод неопределенных коэффициентов, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными и :

)

систему (3) решим методом сложения-сложим почленно первое и второе уравнения системы (3):

, отсюда , отсюда

из второго уравнения системы (3) выразим через :

тогда искомое произведение будет равно:

salimova77

Математика

4,7(29 оценок)

32 кг
Объяснение :

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.