Sqr(х* корень пятой стапени( корень 5 степени(х*sqr(х))=56

перейдем в исходном уравнении от корней   к степеням с дробным показателем, тогда уравнение примет вид:

в получившемся уравнении перемножим степени в скобках как степени с одинаковым основанием, получим в результате равносильное уравнение:

отсюда по свойству степеней получим равносильное уравнение, применив свойство степень в степени:

сделаем замену   в последнем уравнении:      

  тогда последнее уравнении примет вид:

      )

замечаем, что новая неизвестная должна удовлетворять условию:

      )   что следует из уравнения (1)

  возведем обе части уравнения в квадрат, после подобные, получим квадратное уравнение:

для нахождения корней квадратного уравнения воспользуемся теоремой виета:

отсюда получим искомые корни:

        ,

при этом корень посторонний, поскольку не удовлетворяет не равенству (2). таким образом, исходное уравнение имеет один корень:

    вернем к старой неизвестной, получим:

  , отсюда 

ответ:  

ответ: 1/2 * arctg1.5 + πn/2, n ∈ z

объяснение:

2sin2x = 3cos2x     |: cos2x≠0

2tg2x = 3

tg2x = 1.5

2x = arctg1.5 + πn,n ∈ z

x = 1/2 * arctg1.5 + πn/2, n ∈ z